作為一名專業律師專家，我將圍繞這個問題為您提供詳細的解答。首先，我們來看一下警察的常見稱呼。

1. 警察（Police）

警察是對執法機關中的公安警察的一種普遍稱呼。這個稱呼通常用于指代屬于執法機關的警員，負責維持社會治安及執行法律。

舉例來說，警察可以是市區巡警、交通警察、刑偵警察等不同職能的警員。他們的主要職責包括保護民眾安全、防止犯罪活動、調查犯罪案件等。

2. 執法人員（Law Enforcement Officer）

執法人員是另一個常見的稱呼，用于包括警察、特工、刑警等各類從事執法工作的人員。這個稱呼廣泛適用于涉及多個執法領域的專業人員。

執法人員可以是聯邦調查局（FBI）特工、緝毒警察、消防隊員等。他們常常面臨危險，致力于執行法律和保護公眾利益。

3. 警員（Officer）

警員是一個更加具體的稱呼，通常指代執法機構中的具體人員。這個稱呼可以用于指代警司、警長、警員等，對于履行職責的執法人員來說，這是一個正式的稱呼。

4. 警官（Officer）

在很多地方，警官是對屬于警察機關，等級被授予警官職銜的警員的稱呼。警官一詞在各國的具體用法略有差異，通常適用于警察機關內部的職位體系。

例如，在美國，警官可以指代警察局長、警官長、警察局交警隊長等高級職位。而在一些其他國家，警官可能泛指所有被委任為警察的職位。

在延展問題中，我們可以探討警察的職權和法律規定。例如：

1. 警察有哪些職權？

警察擁有執法權力，可以執行追捕、逮捕、搜查、扣押、傳喚、起訴等法律行動。

警察還可以做出行政處罰決定，例如交通違法罰款、行政拘留等。

2. 警察在執法過程中必須遵守哪些法律規定？

警察在執法中需要遵守相關法律和人權法的規定，包括：

a) 濫用職權的禁止：警察不得以個人偏見或超越權限的方式對待嫌疑人或犯罪分子。

b) 合法逮捕和搜查：警察必須基于合法理由，并根據適用的法律程序來逮捕和搜查人員。

c) 使用正當的武力：警察在適當的情況下，可以使用武力來保護自己或其他人的生命安全，但必須遵守相應的規定和程序。

具體案例，我們可以看看美國的Miranda警告案例。在1966年的Miranda v. Arizona案中，警察逮捕了嫌疑人Miranda，并在審問過程中沒有告知他有權保持沉默和請律師辯護。最高法院判決，警察在逮捕嫌疑人時必須先告知他們這些權利，這就是所謂的Miranda警告。

總結起來，警察可以稱為警察、執法人員、警員或警官等。他們執法權力廣泛，但在行使職權時需要遵守法律和人權法的規定。延展問題可以涉及警察的職權、行使職權的合法性要求等方面，通過具體案例和法規解釋展開。標準答案見問題回答部分，詳細分析見正文內容。